Mentre que Como la Flor va ser el primer èxit de Selena, Se Acabó Aquel Amor va ser la primera cançó original que la cantant tejana va gravar i llançar el 1983, abans que fos un nom familiar. De fet, Selena tenia només 12 anys quan va passar tot, només tres anys després que es convertís en la cantant principal de Selena y Los Dinos quan tenia 9.
La cançó va ser produïda pel pare de Selena, Abraham Quintanilla Jr., i el seu germà gran, A.B. Quintanilla III. El senzill formava part del seu àlbum de debut Selena i els dinosaures , que va ser llançat sota un segell d'estudi independent al sud de Texas. L'àlbum complet comptava només amb 10 cançons, quatre de les quals es van publicar com a senzills.
Després de la prematura mort de Selena, l'àlbum es va tornar a publicar amb el nom Els meus primers enregistraments el 1995 i inclòs a la pel·lícula Selena .
